Таблицы математические - определение. Что такое Таблицы математические
Diclib.com
Словарь ChatGPT
Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

  • как употребляется слово
  • частота употребления
  • используется оно чаще в устной или письменной речи
  • варианты перевода слова
  • примеры употребления (несколько фраз с переводом)
  • этимология

Что (кто) такое Таблицы математические - определение

Четырёхзначные математические таблицы; Брадиса таблица; Брадиса таблицы
  • Тверского государственного университета]], где он работал с 1920 по 1973 год

Таблицы математические      

одно из важнейших вспомогательных вычислительных средств. Обычно Т. м. представляют собой совокупность значений какой-либо функции y = f (x1,..., xn) для некоторых значений переменных. Запоминаемая в детстве таблица умножения у =x1 - x2 (где x1, x2 = 1, 2,..., 9), таблицы тригонометрических функций, таблицы логарифмов - примеры математических таблиц. Т. м. употребляются всюду, где приходится иметь дело с расчётами: в математике, физике, химии, астрономии, технике, экономике и т. д.

Для непрерывно меняющихся переменных x1,..., xn функции y = f (x1,..., xn) в таблицу включаются значения (ответы) y1,..., yn лишь при некоторых значениях (x1,..., xn)1,..., (x1,..., xn) n, для нахождения f (x1,..., xn) в случае, если (x1,..., xn) не включено в таблицу, необходимо проводить интерполяцию (См. Интерполяция). Каждая Т. м. характеризуется степенью точности (числом верных знаков или значащих цифр в табличных ответах), диапазоном изменения аргументов, шагом (разностью между соседними табличными значениями аргументов).

При создании таблицы (табулировании) функции у = f (x1,..., xn) решаются два основных вопроса: а) конструкция таблицы, то есть выбор диапазона переменных x1,..., xn, выбор тех значений переменных, для которых приводятся ответы, размещение материала, вопрос о пользовании готовыми таблицами и т. д.; б) вычисление значений f (x1,..., xn).

Задача б) не является специально табличной; специфика состоит в необходимости тщательной проверки большого цифрового материала (как при вычислении, так и при типографских корректурах).

При конструировании таблицы решается задача размещения на приемлемом объёме необходимого числа ответов у1,..., yn так, чтобы значение функции f (x1,..., xn) для значений (x1,..., xn) (возможно и не попавших в число табличных) можно было определить наиболее лёгким способом. Диапазон изменения переменных определяется как из практических потребностей, так и из того, сколь легко вне его можно вычислить функцию с принятой в таблице точностью. Шаг по переменным выбирается таким, чтобы интерполяция приемлемого порядка давала нужное число верных знаков. В таблицах массового применения допускается обычно только линейная интерполяция, в таблицах, имеющих более узкое назначение, - квадратичная (более высокий порядок нежелателен и встречается реже). Необходимые при этом вспомогательные величины (разности функций и пр.) обычно включаются в таблицу. Важным приёмом, дающим возможность получить более гладкую функцию и тем самым упростить конструкцию таблицы (уменьшить число ответов, упростить интерполяцию и пр.), является замена аргументов и замена исходной функции на другую, связанную с ней простым соотношением.

Т. м. появились уже в раннем периоде развития математики. Так, в Вавилоне ещё за 2000 лет до н. э. были широко распространены таблицы произведений натуральных чисел, таблицы чисел вида 1/n, n2, n3, n2 + n3 и др. Эти таблицы применялись для различных вычислений и позволяли вавилонским математикам решать довольно сложные вычислит. задачи.

Первые таблицы трансцендентных функций появились в Древней Греции в связи с развитием астрономии и накоплением ею обширного материала наблюдений, требовавшего математической обработки. В сочинении греческого астронома Птолемея (2 в.) "Альмагест" содержатся первые из дошедших до нас тригонометрические таблицы. В таблицах Птолемея даны значения длин хорд, соответствующих дугам от 0 до 180° через каждые 30' (длина хорды выражена в долях радиуса по шестидесятеричной системе). Для целей интерполяции в таблицах помещены разности. Т. м. (в частности, таблицы тригонометрических функций) составлялись индийскими математиками и математиками Ближнего Востока и Средней Азии (5-11 вв.). Так, Абу-ль-Вефа (10 в.) составил таблицы синусов, вычисленных через 10' с точностью 1:604, а также таблицы тангенсов.

Начало больших работ по составлению таблиц в Европе относится к 15 в. Развитие естествознания в эпоху Возрождения побудило европейских математиков и астрономов к созданию в 15-17 вв. всё более полных и точных таблиц тригонометрических функций. Региомонтан (15 в.) в своих таблицах первым стал употреблять десятичную систему счисления. Его таблицы дают значения синусов через минуту, точность - 7 знаков. Составлением тригонометрических таблиц занимался Н. Коперник. Первая книга его труда "Revolutiones orbium caelestium" (1543) содержит пятизначные таблицы синусов. Ученик Коперника Ретик начал вычисление фундаментальных таблиц тригонометрических функций с 15 знаками через 10'', а для первого и последнего градуса квадранта через каждую секунду. Расширенные и дополненные в 1613 немецким учёным Б. Питиском, эти таблицы послужили основой современных тригонометрических таблиц. Таблицы логарифмов чисел впервые были опубликованы в 1614 Дж. Непером, в 1620 близкие таблицы издал швейцарский математик И. Бюрги. Первые таблицы десятичных логарифмов были опубликованы английским математиком Г. Бригсом в 1617 для чисел от 1 до 1000 с 8 знаками и в 1624 для чисел от 1 до 20 000 и от 90 000 до 100 000 с 14 знаками. Вслед за таблицами логарифмов чисел появились таблицы логарифмов тригонометрических функций. Голландский математик А. Влакк в 1633 даёт десятизначные таблицы lgsinx и lgtgx с шагом в 10'' и с разностями. Бригс в 1633 даёт натуральные синусы с 15 знаками, тангенсы и секансы с 10 знаками, lgsinx с 14 знаками, lgtgx с 10 знаками и шагом 0,01° от 0 до 45°.

С развитием науки, торговли и мореплавания быстро возрастает число выпускаемых таблиц. 18 в. дал значительно больше Т. м., чем 17 в. В 19 в. не только увеличилось количество выпускаемых Т. м., но и значительно расширился охватываемый ими класс функций. В приложениях математики важную роль стали играть так называемые Специальные функции, появились таблицы эллиптических функций, гиперболических функций, гамма-функций, цилиндрических функций и др. В вычислении таблиц принимали участие крупнейшие математики: Л. Эйлер, А. Лежандр, К. Гаусс и др.

В 20 в. вычислено и издано в несколько раз больше Т. м., чем за весь предшествующий период, в основном различных специальных функций, некоторые из них вычислены с весьма большой точностью (15-30 знаков). Выпуск таблиц тесно связан с развитием вычислительной техники. Фоторазмножение Т. м., выдаваемых ЭВМ, практически исключает ошибки. Большие работы по выпуску таблиц ведутся в СССР. Наряду с отдельными изданиями выпускаются серии таблиц Математическим институтом АН СССР, институтом точной механики и вычислит, техники АН СССР и Вычислительным центром АН СССР. С увеличением количества выпускаемых таблиц эффективное их использование и планирование дальнейшей работы в этой области требуют систематизации табличного материала и подробного описания имеющихся таблиц.

Таблицы Бюльмана         
Таблицы Бюльмана — декомпрессионные таблицы, разработанные доктором Альбертом Бюльманом, которые проводил исследования в области теории декомпрессии в лаборатории гипербарической физиологии госпиталя при университете в Цюрихе, Швейцария. Результаты исследований, начатых в 1959 году, были опубликованы в 1983 году в книге на немецком языке под названием «Декомпрессия — Декомпрессионная болезнь».
Рудольфинские таблицы         
  • Карта мира, опубликованная в ''Рудольфовых таблицах''.
«Рудольфинские таблицы» (, также «Рудольфиевы таблицы», «Рудольфовы таблицы») — таблицы движений планет, составленные Иоганном Кеплером на основании наблюдений Тихо Браге.

Википедия

Таблицы Брадиса

Таблицы Бра́диса — математическое пособие, в котором собраны таблицы, необходимые для работы по курсу математики и для практических вычислений, не требующих большой точности. Автор — Владимир Модестович Брадис (1890—1975), советский математик и педагог, член-корреспондент АПН СССР (1955). Часть вычислений выполнили его ученики — студенты Тверского (Калининского) института народного образования. Точность таблиц — 4 знака после запятой (четырёхзначные).

В таблице приведены значения:

  • квадратов и кубов чисел;
  • квадратных корней;
  • логарифмов;
  • тригонометрических функций, в градусах и радианах;
  • обратных тригонометрических функций.

Прилагается также сводка важнейших формул по курсу математики 7—8 классов.

Точность таблиц при отыскании угла — 1′ (одна угловая минута).

Что такое Табл<font color="red">и</font>цы математ<font color="red">и</font>ческие - определение